La Bistrița, sub lespezi bătrâne, își dorm somnul de veci, în așteptarea învierii celei de obște, voievodul Alexandru cel Bun (trecut la Domnul în 1432), „adevăratul ctitor al sfânt lăcașului acestuia”, așa cum e menționat în „Pomelnicul de la Bistrița”, și sotia sa, doamna Ana (1418). Pe mormântul lor, aflat în partea dreaptă, în camera mormintelor - a treia încăpere a bisericii - candela arde neîncetat. 

În acest spațiu al lăcașului de rugăciune, la Bistrița mai sunt îngropați și cei doi copii ai lui Alexandru cel Bun: Roman şi Vasilica, iar mai târziu fiul cel mare al lui Ştefan cel Mare, Alexandru (1496) şi sora sa, domniţa Ana. Tot aici se află și locul de veci al doamnei Maria (Cneaghina), soția voievodului Ștefan Lăcustă.

Iosif I Mușat, primul Mitropolit al Moldovei odihnește sub lespezile Bistriței

În pronaosul bisericii există trei morminte mai importante. În partea sudică, cel al lui Ivașcu Golescu, mare vornic al Țării Românești, pretendent la tronul lui Petru Cercel, mort în pribegie la 20 decembrie 1584, în timp ce venea în Moldova la chemarea lui Petru Șchiopul. Tot aici se află și mormântul atribuit lui Iosif I Mușat, primul Mitropolit al Moldovei (1415), descoperit cu prilejul săpăturilor arheologice din perioada 1968 – 1977.

În partea nordică odihneşte cel mai de seamă cronicar al Moldovei, Grigore Ureche (1687), în mormântul pregătit, pare-se, pentru tatăl său, Nestor Ureche, „marele vornic al Țării de Jos”, după cum ne indică inscripția de pe lespede.

În pridvorul bisericii de la Bistrița au fost identificate trei morminte ale unor ierarhi: Mitropolitul Atanasie al Moldovei (1632), episcopul Metodie (1504) și episcopul Simeon (1564).